Такі загадкові майя

Микола ШВЕЦЬ, заслужений вчитель України

(Продовження. Початок в №№ 38-40)

Археологи на це відповідають так: їм це було відомо, бо вони вели свої астрономічні спостереження на протязі сотень років, а також від маніакального прагнення створити досконалий календар та від своєрідної пристрасті до математики. Дійсно, жерці та астрономи майя вели спостереження за небесними тілами, адже первісну людину захоплювали світні цятки на небі, і робили свої відмітки на корі дерев чи на каменях про сходження та заходження яскравих зірок. Накопичений за сотні років досвід, передавався ними з покоління в покоління і міг вилитися у астрономічні таблиці. Але тут постає раптова заковика. Майя жили на такій собі території, яка у метеорологічному відношенні не могла бути придатна для постійних спостережень за небесними об’єктами. Від вологих лісів підіймалася щільна туманна пелена по полям на яких здiйснювались земляные работы фермеров того часу . Хмари щільно закривали небо не менш, ніж на 6 місяців на рік. Астрономам же необхідно було вести свої спостереження і мати підтвердження тому, що навколишній світ і Космос знаходяться у повному порядку, кожного дня. І першою необхідною для цього умовою є гарна видимість світил. Окрім цього, астрономам майя потрібні були не тільки Сонце й Місяць, а й планети Сонячної системи, які, до того ж, не стоять на одному місці, як і Земля. Що ж стосується Венери, так вона взагалі з’являється у одній і тій же конфігурації по відношенню до Землі лише один раз на 8 років, а Юпітер – один раз на 12 років. А от у Дрезденському кодексі астрономи майя наводять такі точки на небосхилі Землі, які повторюються лише один раз за 600 років! Виникає нове питання: і як це, за яких фантастичних умов, майя вдалося прийти до таких точних розрахунків, які охоплюють цілі тисячоліття?!

Ні для кого на Землі сьогодні не є таємницею, що навіть у свободомислячій давній Греції, яка уславилася блискучими математиками і геніальними філософами, вважалося блюзнірством стверджувати, що Земля рухається навколо Сонця. Як тільки знаменитий Анаксагор (близько 500-428 рр. до н.е.) заявив, що Сонце являє собою розжарений камінь, його одразу ж звинуватили у зневірі в Бога і вислали геть з його рідного міста. Птоломей створив свою геоцентричну систему світу, поки йому не став суперечити Копернік. І хоча Копернік присвятив свою книгу про геліоцентричну систему світу папі Павлу III, вона, все ж таки, потрапила до реєстру книг, заборонених католицькою церквою. Джордано Бруно (1548-1600), Тіхо Браге (1546-1601), Галілео Галілей (1564-1642) намагалися розповсюдити вчення Коперніка, впровадити його у життя. Але це призвело лише до аутодафе, спалювання єретиків на вогнищі святої інквізиції, тюрми та привселюдного зрікання своїх єретичних поглядів і клятви Галілея, що він не буде розповсюджувати свої наукові висновки ні в усній, ні в письмовій формі.

Складається таке враження, що нібито майя з самого початку свого існування у Центральній Америці вже володіли точними астрономічними знаннями, а таблиці зі всіма їх даними та обчисленнями орбіт планет Сонячної системи впали до них з неба вже повністю готовими. Як ви гадаєте, чи можна повірити в те, що майя знали орбіту нашої планети навколо Сонця з точністю до четвертого знаку після коми, а саме – 365,2421 доби?! А наш нині діючий григоріанський календар оперує числом у 365,2422 доби! Виходить, що цифра майя точніша за нашу сьогоднішню! А розрахунки на комп’ютерах сучасний період обертання Землі навколо Сонця дають число у 365,2422 доби.

Слід сказати і про те, що ще у далеку сиву давнину майя вміли оперувати з гігантськими циклами у 374440 років. А дані орбіти Венери були відомі їм з такою точністю, що за 100 років вони відрізнялися лише на 30 хвилин часу, а за 6000 років всього на одну добу! Саме про це й говорить британський астроном професор Майкл Роуен-Робінсон: «Подібні відповідності досягнуті у західній астрономії лише в останній час». Американський археолог Сильванус Грисвольд Морлі (1883-1948), котрий на протязі багатьох років займався дослідженнями Юкатану, знайшов місто майя Уаксактун та керував розкопками у Чичен-Іца, відмічав: «Кожну дату своєї хронології древні майя вміли визначати з такою точністю, що повторення відбувалося лише через 374440 років – це інтелектуальний подвиг для будь-якої хронологічної системи древнього чи сучасного походження».

Виникає висновок: мабуть, у часи виникнення майя існувало щось невідоме нам сьогодні. Адже лише з допомогою тільки одних розрахунків не можна визначити, що кожні 6000 років орбіту Венери слід «перевести» на одну добу назад. Бо розрахунки виникають не на голому місці, вони є результатом попередніх (і значних!) спостережень. Сьогодні важко уявити собі, скільки знадобилося поколінь з абсолютно безпомилковою передачею даних спостережень, щоб з повною достовірністю отримати результат про те, що кожні 100 років орбіту Венери слід під коректувати на 30 хвилин часу. Як вважають сучасні астрономи, для таких розрахунків сьогодні знадобилося б декілька років, та й то у дуже добре обладнаних сучасною електронікою обсерваторіях. При цьому вони повинні бути об лаштовані на великій висоті у спеціально вибраних місцях планети з чистою, завжди безхмарною атмосферою, але аж ніяк не у джунглях. До того ж слід не забувати і про те, що у тодішніх майя не було ні сучасних вимірювальних приладів, ні радіотелескопів, і що жили вони у кам’яну добу і ще не знали нічого про існування металів у природі. Дехто може не погодитись зі мною і заперечити, мовляв, «нічого подібного! У жерців і астрономів майя часу було не міряно, вони сиділи на вершинах своїх крутих ступінчастих пірамід, дивлячись вгору, у небо. А тому їм і не важко було складати свої таблиці та обчислювати кути орбіт планет». На мій погляд, так можуть говорити лише ті люди, які 15х19 перемножують сьогодні лише на калькуляторі! І метал їм був відомий, бо, врешті-решт, знайдено золоті фігурки. Але мої опоненти забувають, що високі ступінчасті піраміди були побудовані майя вже потім, коли існували розрахунки для календаря, бо не слід забувати про те, що усі піраміди майя були зорієнтовані головним чином за календарними датами. А золото у землях майя було знайдено ще пізніше (і про це свідчать археологічні дані!). Скільки ж років нещасні жерці і астрономи майя повинні були просидіти на тих вершинах пірамід, перш ніж спуститись донизу, маючи точні дані про орбіту Венери чи інших планет у руках?!

рис.1

Джон Ерік Сідней Томпсон (1898), найвідоміший у світі дослідник майя, який присвятив своє життя вивченню календаря та хронології майя та проводивший польові археологічні роботи на території місць їхнього проживання, писав: «За 800 років існує лише 5 нижніх сполучень Венери (положення двох небесних тіл на одному градусі довготи - авт.), а тому жрець-астроном за 30 років своєї зрілості – майя не були довгожителями – за сприятливих умов міг спостерігати приблизно 20 геліакічних сходжень (щорічні сходження та заходження зірок - авт.). У дійсності ж із-за поганої погоди їхнє число могло скоротитися приблизно до 10. Окрім того, майя встановлювали геліакічні сходження через 4 дні після нижнього з’єднання, і необхідно було мати дуже гострий зір, щоб роздивитися планету, коли вона була так близько від Сонця. Якщо на четвертий день спостерігач не знаходив планету, його спостереження могли різнитися на одну добу. Він повинен був також обчислювати відхилення планети від середнього значення у 584 доби між геліакічними сходженнями та враховувати його. У таких несприятливих умовах необхідна була робота багатьох поколінь спостерігачів, щоб досягти граничної точності майя – відхилення всього на одну добу за більш ніж 6000 років».

У 1949 р. професор Роберт Хензелінг зробив висновок, що астрономію майя можна однозначно відрахувати у зворотному напрямі до «первісної нульової дати», яка відходить аж до дев’ятого тисячоліття до н. е. – рівно до початку червня 8498 р. до н.е. Вчені перевірили ці розрахунки Хензелінга і одностайно прийшли до висновку, що міфічну нульову дату слід назначити на 11 серпня 3114 р. до н. е.

рис.2

Що ж відбулося у той пам’ятний для майя день? Чому саме ця дата – 11 серпня 3114 р. до н. е., а не будь-яка інша? Щоб розвіяти туман над усіма цими загадками більш ніж 5000-літньої давності, слід звернутися до питання про виникнення календаря майя, особливостей його будови та обчислень по ньому, які вели жерці та астрономи майя.

Система обчислення майя починається доволі просто: вони позначали одиницю крапкою, двійку – двома крапками і т. д. (рис.1) Число 5 майя позначали поперечною (горизонтальною) рискою, 6 – рискою з крапкою зверху, а від 7 до 9 поверх горизонтальної риски ставили 2, 3, 4 крапки (рис.1). Число 10 позначалося двома горизонтальними рисками, а 15 – трьома рисками (рис. 1). У числах від 11 до 14 і від 16 до 19 майя знову-таки ставили від 1 до 4 крапок відповідно над двома чи трьома горизонтальними рисками. Нуль позначався стилізовано мушлею равлика. Якби майя й далі позначали всі інші числа, то ніякої проблеми у дешифруванні чисел не було б. Але майя не були б майя, якби не зробили інакше, ніж можна було подумати. Вони створили сотні цифрових гліфів з голів богів, кожна з яких мала певне числове значення. Ми сьогодні рахуємо у десятинній системі, яка бере свій початок від наших 10 пальців рук і ніг. А от майя рахували у двадцятирічній системі. Виникає перша складність у розумінні обчислення майя. Щоб записати число 10, ми після «1» ставимо «0», а у числі 100 – після «1» ставимо два нулі і т. д. А в майя поставлений після «1» нуль не давав числа «10». Для них він і означав те, що було записано: «один» і «нуль», або ж одиницю і ніщо. Коли ми пишемо наші числа, то вони зростають зліва направо і кожний наступний розряд числа у ряду означає більш високу степінь десяти. Наприклад, 5748 означає: вісім одиниць, чотири десятки сім сотень і п’ять тисяч. А от майя писали свої цифри вертикальними стовпчиками знизу вгору, причому з кожним рівнем значення збільшувалося на степінь двадцяти. Це мало такий вигляд (рис. 2):

64000000

3200000

160000

8000

400

Можна подумати, що це не дуже багато. Нічого подібного! Існує запис числа 1280000000. Число»19» майя записували так. Але як можна було записати «20»? У нижній частині стовпчика майя відмічали нуль, він означав «нуль одиниць», у наступній, розміщеній вище частині стовпчика, стояла одиниця для «двадцятки». Таким чином, число «40» буде позначатися нулем у нижній частині стовпчика і двома крапками у наступній частині для «двічі двадцять». Поясню це на чотирьох прикладах (рис. 3).

55 (=2 рази по 20)

816 (= 2 рази по 400)

(= 15 одиниць)

(= 0 разів по 20)

(= 16 одиниць)

105 (= 5 разів по 20)

(= 5 одиниць) 18980

(= 2 рази по 8000)

(= 7 разів по 400)

(= 9 разів по 20)

(= 0 одиниць)

Представлена тут форма запису є найпростішою з того, що було придумано у Старому Світі. Адже ні римляни, ні греки, як нам відомо, не знали значення «0». Римляни взагалі додумалися записувати числа буквами, а тому, наприклад, число 1848 вони позначали так: МDCCCXLVIII. Такі ряди букв не можна було записувати у стовпчик, а потім складати. Їх не можна було також ділити чи перемножувати. Бо для цього не вистачало всього лиш однієї цифри – «0», яка є незамінною як у десятинній, так і у двадцятирічній системі обчислення. Лише близько 700 р. н. е. європейці перейняли нуль від арабів, які, в свою чергу, перейняли його від індусів, а ті навчилися мистецтву обчислень від «богів».

рис.3

Для нашого нинішнього розуміння система обчислення майя настільки ж проста, наскільки важко зрозуміти їхній календар. Він був пристрастю древніх індіанців, бо вони «були одержимі ідеєю вимірюваності часу».

Календар відігравав дуже велику, особливу роль у житті майя. Він регламентував його до найменших подробиць їхнього існування: визначав релігійні свята, задавав координати їхніх величезних споруд, передбачав деталі їхнього майбуття, упорядковував хід постійно повторюваних подій та забезпечував зв’язок з космосом.

Найменшою одиницею календаря був місяць, що складався з 13 днів. Щоб розібратися у календарі майя, уявімо собі місяць як невеличке зубчасте колесо з 13 зубцями, на яких нанесені (вигравіювані) цифри від 1 до 13 (рис. 4). Тоді рік мав 20 таких 13-денних місяців. До того ж кожен місяць у календарі майя носив ім’я одного з богів.

1) Іміш 8) Ламат 15) Мен

2) Ік’ 9) Мулук 16) Кіб

3) Ак’баль 10) Ок 17) Кабан

4) К’ан 11) Член 18) Есанаб

5) Чикчан 12) Еб 19) Кавак

6) Кимі 13) Бен 20) Ахау

7) Маник’ 14) Іш

Для 20 місяців зробимо велике зубчасте колесо з 20 зубцями, обладнаних іменами з попереднього списку богів.

Якщо мале і велике зубчасті колеса ввести у зчеплення між собою і обертати їх, отримаємо 260 днів (13 х 20=260). Таємниця тут полягає у тому, що при цьому жоден з названих днів не зможе повторитися. Виникає питання: чому саме так? Справа полягає в тому, що мале колесо стартує з положення «1», а велике від назви «Іміш», що означало б для майя наступне: сьогодні 1/Іміш. Наступний день дає 2/Ік’, ще через день – 3/Ак’баль і т. д. На той момент, коли мале колесо у положенні «13» співпаде з «Бен», слідують 12 подальших обертів, знову ж таки, починаючи з 1/Іміш. Велике зубчасте колесо зі своїми 20 назвами здійснює наступні 19 обертів і після 13/ Бен слідують 1/Іміш, 2/Мен, 3/Кіб і т. д. Цей 260-денний цикл майя називали цолкін. Цолкін – це священний рік, рік богів, у який відбувалися усі релігійні ритуали майя. Вчені й донині не знають достеменно, як, яким чином майя дійшли до цього 260-денного циклу. Та оскільки цолкін пропонував виключно релігійні дати і не давав ніяких вказівок для пір року, а значить і для землеробства, майя користувалися іншим календарем – хааб.

Хааб був поділений на 18 місяців по 20 днів плюс період із 5 днів: 360+5=365 днів. Як і в Йолкіні, місяці хааба мали імена богів, які звучать для нас з вами сьогодні дещо забавно: Іміш, Ік’, К’ан, Ок, Еб, Бен…

Для кращого розуміння будови і дії хааба, необхідно до наших двох зубчастих коліс приєднати третє, яке б мало 365 зубців. Ці зубці, як у зубчастій передачі, повинні входити у відповідне зчеплення з колесом цолкіна. Коли велике колесо часу обертається, то один і той же за назвою день може повторитися лише один раз за 18980 днів. Чому?

рис.4

Якщо уважно розглянути дату, зображену на рис. 5, то можна прийти до висновку, що вона читається наступним чином: 4 Ахау (назва місяця цолкіна, авт.) 8 Кумху (назва місяця хааба, авт.). Наступний день називався б: 5 Іміш 9 Кумху, а той, що йде за ним – 6 Ік’ 10 Кумху і т. д. Необхідно саме 18980 положень зубчастих коліс, поки всі три колеса не зроблять свій повний оберт. Якщо ж поділити ці 18980 днів на 365, то отримаємо 52 роки – календарний цикл майя! Божественний рік цолкін складався з 260 днів. Розділивши 18980 на 260, отримаємо число 73, що означає: календарний цикл майя з 52 земних років або ж 73 божественних роки з 260 днів. У науці для цього періоду введено поняття «календарне коло», позначка, яка визначає життя майя.

(Далі буде)